jueves, 13 de agosto de 2015

Función cuadrática: Forma factoreada ( 5to 2da. y 5to 3ra 2015. Técnica 2, FONAVI)

Ejemplo:      f(x)= 2 (x-3) (x+7)


I) Raíces:
             
                                     f(x)=0
                       2 (x-3) (x+7) = 0
            x-3 =0          ó              x+7=0
            x= 0+ 3                         x= 0-7
            x1 = 3                            x2 = -7  

Entonces:           C0 = { 3, -7 }

II) Vértice:

                          xv = x1  + x2                                                              yv =f ( xv )
                                                 2 

                                 xv = 3  + (-7)                                               yv =f ( -2 )
                                                 2 

                                 xv = 3- 7                                                     yv = 2 (-2-3) (-2+7)
                                                 2
                                 xv = -4                                                        yv = 2 (-5) (5)
                                      2 
                                 xv = -2                                                        y= -50


Entonces:      v=( -2, -50)


III) Eje de simetría 

x= xv                           entonces ;      x= -2


IV) Intersección con el eje y:

y= f(0)
y= 2 (0-3) (0+7)
y= 2 (-3) (7)
y= -42

V) Gráfico







Ejercicios: Grafica y analiza las siguientes funciones:


1) f(x) = -3 (x + 1 ) (x + 11)
2) f(x) = 5 (x + 9 ) (x - 7)
3) f(x) = 4 (x - 10 ) (x - 8) 

4) f(x) = -2 (x - 5 ) (x - 1)
5) f(x) = -3 x (x + 12)
6) f(x) = 2 x (x - 5)