La gráfica de una función lineal es una recta, siendo "a" la pendiente y "b" la ordenada al origen.
Ejemplos:
Grafica y analiza las siguientes funciones lineales
1) f(x) = 3 x -1
4
pendiente: a= 3
4
ordenada al origen: b=-1
Para poder graficar una función lineal, se pueden considerar dos puntos que pertenezcan a la recta. Para ello se toman dos valores de x y se evalúa la función en ellos. Es conveniente armar una tabla de valores.
Observación: en este ejercicio "x" multiplica a una fracción, entonces para poder simplificar es conveniente tomar valores de x múltiplos del denominador de dicha fracción.. O sea en este caso, múltiplos de 4..( 0, 4, 8, 12, 16, etc).
x
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f(x)
|
|
- 4
|
-4
|
f(-4)= ¾ .(.4)
-1 = -3- 1 = -4
|
8
|
5
|
f(8) = ¾-8
-1 = 6 – 1 = 5
|
El gráfico entonces es:
Análisis de f(x)= 3 x -1
Análisis de f(x)= 3 x -1
4
Dom f= IR
Im f= IR
f es continua
C0 ¿?
¿para qué x, f(x) =0 ?
3 x -1 =0 (hay que despejar la x )
4
3 x = 1
4
x= 1: 3 x= 4 o x= 1,333.... (mira el gráfico) 4 3
Entonces: C0 = { 4/ 3 }
C+ = (4/3, + ∞) y C- = (-∞, 4/3)
f es creciente
f no tiene mínimos ni máximos.
2) f(x) = -5 x +6 con -2≤ x < 6
2
pendiente; a= -5
2
ordenada al origen b= 6
En este ejercicio, la "x" está condicionada, ya que es mayor o igual que -2 y menor que 6... O sea x se encuentra entre -2 y 6. Entonces, es conveniente evaluar la función en dichos valores.
Completa la tabla de valores, grafica y analiza
2) f(x) = -5 x +6 con -2≤ x < 6
2
pendiente; a= -5
2
ordenada al origen b= 6
En este ejercicio, la "x" está condicionada, ya que es mayor o igual que -2 y menor que 6... O sea x se encuentra entre -2 y 6. Entonces, es conveniente evaluar la función en dichos valores.
Completa la tabla de valores, grafica y analiza
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x
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F(x)
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-2
|
|
|
6
|
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