sábado, 13 de octubre de 2012

Funciones trigonométricas (parte III)

En esta unidad, veremos la gráfica y el análisis de las funciones seno y coseno.
En general, sus fórmulas se escriben:

f(x)=a.sen(bx+c) +d
                                                        siendo a,b,c,d,  números reales. a y b distinto de cero
f(x)=a.cos(bx+c)+d

Para graficarlas, primero se hará una tabla de valores. Y para calcular los valores que alcanza la función, usaremos la calculadora en MODO RADIÁN, en general es el modo 5. Debe aparecer en el visor la letra "r" o "rad".

Ejemplos:

1) Graficar f(x)=senx  . Para ello, completa previamente la siguiente tabla de valores, usa dos decimales:

 X
0
π/6
2π/6
3π/6
4π/6
5π/6
π
7π/6
8π/6
9π/6
10π/6
11π/6
F(x)=senx
















Como veras, los valores de x que están en la tabla son en escala de π/6, por lo que  el eje x de tu sistema de ejes cartesianos, también debe tener la misma escala.

Traza tu gráfico !!. Puedes verificarlo usando GEOGEBRA. Analizálo.

2) A la tabla de valores del ejemplo anterior, agrega los siguientes valores:


X
-π/6
-2π/6
-3π/6
-4π/6
-5π/6
13π/6
14π/6
15π/6
16π/6
17π/6
F(x)=senx












Traza otro gráfico teniendo en cuenta las 2 tablas completadas.

Después de trazar el gráfico, te diste cuenta de que para un determinado valor de x la gráfica comienza a repetirse? , es que la funcion seno es PERIÓDICA ¿cuál es su período ? o sea ¿cada cuánto se repite???

3) Teniendo en cuenta los valores de x de la tabla del ejemplo 1, calcula y completa para la función f(x)=cosx , Grafícála en tu carpeta y verífica con GEOGEBRA. Analízala.

4) Considera los valores de x de la tabla del ejemplo 2, completála para f(x)=cosx. ¿es periódica? ¿por qué?

Ahora puedes graficar otras !!!

Realiza una tabla de valores, teniendo en cuenta que - π≤  x ≤ 17π/6 , grafica y analiza las siguientes funciones trigonométricas:

1) f(x)=2senx                                        4)f(x)= 3cosx
2) f(x)=-3senx                                      5) f(x)= cos(3x)
3) f(x)= senx -1                                    6) f(x)= -2cox(2x) +2




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