Ejemplo 2 f(x)= -x² + 4x -3
I) Intersección con el eje x II) Vértice
f(x) = 0 Xv= -b Yv= f(Xv)
2a
-x² + 4x -3 =0 a=-1 b=4 c= -3
Xv= -4 Yv= f(2)
X₁X₂= -b ± √ b² -4ac 2.(-1)
2a
X₁X₂= -4 ± √ 4² -4. (-1).(-3) Xv = -4 Yv= -2² + 4.2 -3
2.(-1) -2
X₁X₂= -4 ± √ 16 -12 Xv = 2 Yv= -4 + 8-3
-2
Yv = 1
X₁X₂= -4 ± √ 4 v= (2,1)
-2
III) Eje de simetría
X₁X₂= -4 ± 2 X= Xv
-2
X= 2
X₁= -4 +2 = -2 = 1
-2 -2
IV) Intersección con el eje y
X₂= -4 -2 = -6 = 3 f(0) = -0² +4.0 -3
-2 -2
f(o) = -3
Ejercicios
Grafica y analiza las siguientes funciones cuadráticas:
1) f(x) = -x² +9
2) f(x) = x² -8x -9
3) f(x) = -x² +9x -15
4) f(x) = x² +1
5) f(x) = -2x² + 6x -4
6) f(x) = 5x² + 8 - 6x
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